已知方程x²+(4a+1)x+4a²-1=0,若方程恒有实数解,求实数a的取值范围

问题描述:

已知方程x²+(4a+1)x+4a²-1=0,若方程恒有实数解,求实数a的取值范围

判别式(4a+1)^2-4*(4a^2-1)≥0
8a+1+4≥0
a≥-5/8

∵方程有实数根 ∴Δ≥0 即b²-4ac≥0
∴(4a+1)²-4×﹙4a²-1﹚×1≥0
解不等式得 a≥-⅝
∴当a≥-⅝时,此方程有实数解