已知实数a满足a∈{-3,2a-1,a平方-4a}求实数a的值
问题描述：
已知实数a满足a∈{-3,2a-1,a平方-4a}求实数a的值
答
根据集合的定义，不能存在相同的元素，因此有以下不等式成立：
2a-1-3, a-1
a^2-4a-3, a1,a3
a^2-4a2a-1, a3±2√2
因此a的取值范围为a-1,a1,a3,a3±2√2
答
1 a=-3 此时：2a-1=-7, a^2-4a=21 集合中元素互异，故a可以等于-3
2 a=2a-1解得 a=1 此时：a^2-4a=-3 集合中元素重复，故a不能等于1
3 a=a^2-4a 移项 得a^2-5a=0解得 a=0 或者a=5
当a=0时有：2a-1=-1 集合中元素互异，故a可以等于0
当a=5时有：2a-1=9 集合中元素互异，故a可以等于5
综上可得：a的值为-3,0或5
答
1 a=-3
2 a=2a-1解得 a=1
3 a=a^2-4a 移项 得a^2-5a=0解得 a=0 或者a=5