数列an的通项公式为an=1/2(1/n-1/(n+2))(n属于N* )则1/120 是该数列的第几项

问题描述:

数列an的通项公式为an=1/2(1/n-1/(n+2))(n属于N* )则1/120 是该数列的第几项

an=1/2*[1/n-1/(n+2)]
=1/2*(n+2-n)/[n(n+2)]
=1/[n(n+2)]
=120
所以n(n+2)=120
即n²+2n-120=0,也即(n-10)(n+12)=0
而n>0,所以n=10,即1/120是该数列的第10项请问一下an=120是怎么来的额,不好意思,写错了,是1/120,就是令an=1/120嗯嗯,谢谢~