1+1/2+1/3+.+1/(2^n-1)>n/2
问题描述：
1+1/2+1/3+.+1/(2^n-1)>n/2
用数学归纳法证明
答
当n=1时,不等式为1>1/2,成立.假设当n=k时,1+1/2+1/3+````+1/（2^k-1）>k/2成立 当n=k+1时,不等式为1+1/2+1/3+````+1/（2^k-1）+1/2^k+1/2^k+1```+1/2^(k+1)>k+1/2 因为 假设当n=k时,1+1/2+1/3+````+1/（2^k-1）>k/2...