证明题:f(x)是以k为周期的周期函数,F(x)=f(ax),(a>0),证明F(x)是以k/a为周期的周期函数(谢谢了）
问题描述：
证明题:f(x)是以k为周期的周期函数,F(x)=f(ax),(a>0),证明F(x)是以k/a为周期的周期函数(谢谢了）
答
F(x+k/a)=f[a(x+k/a)]=f(ax+k)=f(ax)=F(x) 这是利用f(x)是以k为周期的周期函数得到f(x+k)=f(x) 把x换成ax得f(ax+k)=f(ax)