已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数
问题描述:
已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数
答
F(1+X)=F(1-X)=F(X-1)=F((X+1)-2),得证.
已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数
F(1+X)=F(1-X)=F(X-1)=F((X+1)-2),得证.