抛物线y=ax平方+bx+c开口向下,且经过A(0,1)和M(2,-3),若抛物线的对称轴在y轴的左侧,试求a的取值范围

问题描述:

抛物线y=ax平方+bx+c开口向下,且经过A(0,1)和M(2,-3),若抛物线的对称轴在y轴的左侧,试求a的取值范围

把A(0,1),M(2,-3)代入,可得,c=1,4a+2b+1=-3即:2a+b=-2,则
-b/2a=1/a+1,
又因为抛物线的对称轴为x=-b/2a,x所以x=1/a+1所以,-1


由题可得:
ac=1;
4a+2b+c=-3;得b=-2a-2
x=-b/(2a)所以-2a-2a的取值范围为:-1