1.抛物线y=-x2+bx+c的对称轴在y轴右侧,与y轴的交点在x轴的上方,则 b2+4c>0,为什么?2.二次函数y=ax2+bx+c（a不等于0）,则（a+c）2
问题描述：
1.抛物线y=-x2+bx+c的对称轴在y轴右侧,与y轴的交点在x轴的上方,则 b2+4c>0,为什么?
2.二次函数y=ax2+bx+c（a不等于0）,则（a+c）2
答
1、称轴在y轴右侧,与y轴的交点在x轴的上方说明抛物线y=-x2+bx+c有两个不同交点Δ＞0
2、令x=1，y=a+b+c＞0，a+c>-b，因为顶点在第一象限，cb>0,所以a+c>-b两边平方后（a+c）²
答
1. 由于对称轴在y轴右侧,所以 x= -b/2a > 0,
a=-1 推出 b/2 > 0, 推出 b>0.
与y轴相交时,x=0,带入得到 c>0,
所以b2+4c>0.
2.对称轴 x=-b/2a=1,推出 b= -2a,
y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是
（-b/2a,（4ac-b²）/4a)
顶点在第一象限,所以 -b/2a>0(已知),(4ac-b²)/4a>0, 将b= -2a带入,可求得a