已知sinα=2cosα，求sinα−4cosα5sinα+2cosα及sin2α+2sinαcosα的值．
问题描述：
已知sinα=2cosα，求
及sin2α+2sinαcosα的值． sinα−4cosα 5sinα+2cosα
答
∵sinα=2cosα，
∴tanα=2，
∴
=sinα−4cosα 5sinα+2cosα
=-tanα−4 5tanα+2
；1 6
sin2α+2sinαcosα=
=
sin2α+2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+2tanα
tan2α+1
．8 5
答案解析：易知tanα=2，将所求关系式“弦”化“切”，代入计算即可．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：本题考查同角三角函数基本关系的运用，弦化切是关键，属于中档题．