已知正四棱柱的对角线的长为6,且对角线与底面所成角的余弦值为33,则该正四棱柱的体积等于_.

问题描述:

已知正四棱柱的对角线的长为

6
,且对角线与底面所成角的余弦值为
3
3
,则该正四棱柱的体积等于______.

:如图可知:∵AC1

6
,cos∠AC1A1
3
3


A1C1
2
,AA1=2
∴正四棱柱的体积等于A1B12•AA1=2
故答案为:2