已知正四棱柱的对角线的长为6,且对角线与底面所成角的余弦值为33,则该正四棱柱的体积等于_.
问题描述:
已知正四棱柱的对角线的长为
,且对角线与底面所成角的余弦值为
6
,则该正四棱柱的体积等于______.
3
3
答
:如图可知:∵AC1=
,cos∠AC1A1=
6
3
3
∴A1C1=
,AA1=2∴正四棱柱的体积等于A1B12•AA1=2
2
故答案为:2