设数列5,12,20.,前N项和Sn=a^2+bn+c(1)求a,b,c的值
问题描述：
设数列5,12,20.,前N项和Sn=a^2+bn+c(1)求a,b,c的值
答
Sn=an^2+bn+c
n=1,S1=a+b+c=a1=5 (1)
n=2,S2=4a+2b+c=a1+a2=17 (2)
n=3,S3=9a+3b+c=a1+a2+a3=37 (3)
(2)-(1):3a+b=12
(3)-(2):5a+b=20
解得：a=4,b=0,c=1