如图所示是函数y=xmn（m、n∈N*且互质）的图象，则（　　） A.m、n是奇数且mn＜1 B.m是偶数，n是奇数，且mn＞1 C.m是偶数，n是奇数，且mn＜1 D.m、n是偶数，且mn＞1

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:33

问题描述：

如图所示是函数y=x

（m、n∈N^*且互质）的图象，则（　　）

A. m、n是奇数且

＜1
B. m是偶数，n是奇数，且

＞1
C. m是偶数，n是奇数，且

＜1
D. m、n是偶数，且

＞1

答

将分数指数化为根式，y=

n	xm

，由定义域为R，值域为[0，+∞）知n为奇数，m为偶数，
又由幂函数y=x^α，当α＞1时，图象在第一象限的部分下凸，
当0＜α＜1时，图象在第一象限的部分上凸，
故选C．
或由图象知函数为偶函数，∴m为偶数，n为奇数．又在第一象限内上凸，∴

＜1．
故选C