已知关于x的方程x²+2（m-2）x+m²+4=0两根的平方和比两根的积大21,
问题描述：
已知关于x的方程x²+2（m-2）x+m²+4=0两根的平方和比两根的积大21,
答
x²+2（m-2）x+m²+4=0
△=4(m-2)²-4(m²+4)≥0
解得：m≤0
设两根分别为x1和x2
由韦达定理得：
x1+x2=-2(m-2)
x1x2=m²+4
两根的平方和比两根的积大21
x1²+x2²-x1x2=21
(x1+x2)²-3x1x2=21
4(m-2)²-3(m²+4)=21
4m²-16m+16-3m²-12=21
m²-16m-17=0
(m-17)(m+1)=0
m=-1或m=17(舍去)
所以：m=-1(x1+x2)²-3x1x2=21,这一步的3怎样来的(x1²+x2)²=x1²+2x1x2+x2²所以：x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2所以：x1²+x2²-x1x2=(x1+x2)²-2x1x2-x1x2=(x1+x2)²-3x1x2