如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,BE=2AB,DE:AE=1:3求证BE⊥EC

问题描述:

如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,BE=2AB,DE:AE=1:3求证BE⊥EC

设AB=a,BE=2a,AE=√3a,因为DE:AE=1:3所以DE=√3a/3,EC=√(DE²+DC²)=2√3a/3BC=AD=AE+ED=√3a+√3a/3=4√3a/3因为:(BE²+EC²)=4a²+4a²/3=16a²/3BC²=(4√3a/3)²=16a...