正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若∠FAH=45° 证明：AG+AE=FH
问题描述：
正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若∠FAH=45° 证明：AG+AE=FH
答
延长CD到M,使DM＝BF,连接AM由SAS容易证明△ABF≌△ADM所以∠BAF＝∠DAM,AF＝AM因为∠BAF＋∠DAH＝90°－∠FAH＝90°－45°＝45°所以∠MAH＝∠MAD＋∠DAH＝∠BAF＋∠DAH＝45°所以∠MAH＝∠FAH所以△AFH≌△AMH（SAS...