若直线xcosβ+ysinβ-1=0与圆（x-1)^2+(y-sinβ)^2=1/16相切,且β为锐角
问题描述：
若直线xcosβ+ysinβ-1=0与圆（x-1)^2+(y-sinβ)^2=1/16相切,且β为锐角
求这条直线的斜率
答
可以这样求解.直线与圆相切,就是圆心到直线的距离为圆的半径.故|cosβ+sinβ^2-1|/(cosβ^2+sinβ^2)^(1/2)=1/4即|cosβ-cosβ^2|=1/4;由于β为锐角,所以cosβ-cosβ^2>0,所以cosβ-cosβ^2=1/4,解得cosβ=1/2,β为6...