若(x+a/3x)8的展开式中x4的系数为7，则实数a=_．
问题描述：
若(x+
)8的展开式中x4的系数为7，则实数a=______． a
3
x
答
由通项公式Tr+1=
x8−r(
C
r8
)r=ara
3
x
x8−
C
r8
，4r 3
∵(x+
)8的展开式中x4的系数为7，∴a
3
x
，解得
8−
＝44r 3
ar
＝7
C
r8
．
r＝3 a＝
1 2
故答案为
．1 2