在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0），若∠A为钝角，则c的取值范围为______．
问题描述：
在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0），若∠A为钝角，则c的取值范围为______．
答
由题意可知：
＝(−3，−4)，
AB
＝(c−3，−4)，所以
AC
，
AB
，不反向，
AC
若∠A为钝角，
•
AB
＜0，则-3c+16+9＜0，
AC
解得 c＞
，25 3
∴c的取值范围是 (
，+∞)．25 3
故答案为：(
，+∞)．25 3
答案解析：若∠A为钝角，则有cos∠A＜0且cos∠A≠-1．其中cos∠A＜0转化为
•
AB
＜0，求出
AC
，
AB
，可得关于c的关系式，J即可得到答案．
AC
考试点：余弦定理．
知识点：本题容易忽视了两向量共线且反向时，此时的夹角为1800．两非零向量 的夹角为钝角的充要条件是
•
a
＜0且 它们不平行．
b