已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4，0），B（2，0，3），C（2，2，z），若∠C=90°，则z的值为______．
问题描述：
已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4，0），B（2，0，3），C（2，2，z），若∠C=90°，则z的值为______．
答
三维空间啊。大学数学吗？
先在X轴上平移2个单位，因为前面的都是2，然后再求就比较容易点了。用到空间两点距离，然后列个方程。
答
知识点：本题考查利用数量积判断两个向量的垂直关系，属基础题．
=（0，-2，z），
AC
=（0，2，z-3），
BC
因为∠C=90°，所以
•
AC
＝0，即0-2×2+z（z-3）=0，
BC
解得z=-1或4，
故答案为：-1或4．
答案解析：由∠C=90°，可得
•
AC
＝0，利用向量的数量积运算可求得z值．
BC
考试点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．
知识点：本题考查利用数量积判断两个向量的垂直关系，属基础题．