在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则cb为(  )A. 2sinCB. 2cosBC. 2sinBD. 2cosC

问题描述:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则

c
b
为(  )
A. 2sinC
B. 2cosB
C. 2sinB
D. 2cosC

在△ABC中,
∵C=2B,
∴sinC=sin2B=2sinBcosB,
即c=2bcosB,则

c
b
=2cosB.
故选:B.
答案解析:通过C=2B,两边取正弦,利用正弦定理以及二倍角公式,即可求出结果.
考试点:正弦定理.
知识点:本题考查正弦定理以及二倍角的正弦的公式的应用,求出cb是解题的关键.