已知数列{bn}的前n项和Sn满足bn=2-2Sn,则数列{bn}的通项公式bn=_.
问题描述:
已知数列{bn}的前n项和Sn满足bn=2-2Sn,则数列{bn}的通项公式bn=______.
答
当n≥2时,bn-1=2-2Sn-1,①
∵bn=2-2Sn,②
∴②-①可得bn-bn-1=-2bn,
∴bn=
bn-1,1 3
∵n=1时,b1=2-2S1,
∴b1=
2 3
∴数列{bn}是以
为首项,2 3
为公比的等比数列1 3
∴bn=2(
)n1 3
故答案为:2(
)n1 3