在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0，则tanA的值是（ ）A. 33B. -33C. 3D. -3
问题描述：
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0，则tanA的值是（ ）
A.
3
3
B. -
3
3
C.
3
D. -
3
答
知识点：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．
在△ABC中，由sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0，
利用正弦定理可得 b2+c2-a2=-bc，再由余弦定理可得 cosA=
=-
b2+c2−a2
2bc
，1 2
∴A=120°，∴tanA=tan120°=-tan60°=-
，
3
故选：D．
答案解析：由条件利用正弦定理可得 b2+c2-a2=-bc，再由余弦定理可得cosA=-
，可得A=120°，从而求得tanA的值．1 2
考试点：余弦定理；正弦定理．
知识点：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．