椭圆x*x/a*a+y*y/b*b=1 (a>b>0) 左焦点为F1(-c,0) ,A(-a,0),B(0,b)是两个顶点,如果F1到直线AB的距离为b/跟号(7),求椭圆离心率?
问题描述：
椭圆x*x/a*a+y*y/b*b=1 (a>b>0) 左焦点为F1(-c,0) ,A(-a,0),B(0,b)是两个顶点,如果F1到直线AB的距离为b/跟号(7),求椭圆离心率?
是我们资料书上的,我看不懂解答,最好每一步详细点,我数学基础差.
答
解析：∵A(-a,0),B(0,b)AB的方程为：y=(b/a)x+b==>bx-ay+ab=0∵F1到AB的距离为：d=|-bc+ab|/√(a^2+b^2)=b/√7∴|a-c|/√(a^2+b^2)=1/√7a^2-2ac+c^2=7a^2+7b^2,而b^2=a^2-c^27a^2-14ac+7c^2=a^2+b^2==>7a^2-14ac+7c...