(2√x -1/√x )n次方展开式所有二次项系数和为64,则展开式常数项为
问题描述：
(2√x -1/√x )n次方展开式所有二次项系数和为64,则展开式常数项为
答
.展开式所有二次项系数和为64,即有2^n=64,n=6
T(r+1)=C6(r)*2^(6-r)*x^(6-r)/2*(-1)^r*x^(-r/2)=C6(r)*2^(6-r)*(-1)^r*x^(3-r/2-r/2)
常数项则有3-r=0, r=3
故常数项是T4=C6(3)*2^3*(-1)^3=6*5*4/6*(-8)=-160