已知函数f(x)=cos2的平方x+根号3sinxcosx-1/2.（1）若x属于[0,派/2],求f(x)的最大值及取得最大值时相应的x值；（2）已知cos(a-b)=4/5,cos(a+b)=-3/5,0
问题描述：
已知函数f(x)=cos2的平方x+根号3sinxcosx-1/2.
（1）若x属于[0,派/2],求f(x)的最大值及取得最大值时相应的x值；
（2）已知cos(a-b)=4/5,cos(a+b)=-3/5,0
答
f(x)=cosx的平方+根号3sinxcosx-1/2吗？
答
f(x)=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x=sin(2x+π/6)
(1)0(2)sin(a-b)=3/5，sin(a+b)=4/5。
f(a-π/12)=sin2a=sin[(a+b)+(a-b)]=sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)=(4/5)*(4/5)+(-3/5)*(3/5)=7/25
答
（1）f(x)=（cosx）^2+√3sinxcosx-1/2=1/2(1+cos2x)+√3/2sinxcosx-1/2=1/2cos2x+√3/2sin2x
=sin(2x+30°),f(x)最大值为1,此时x=30°=派/6
（2）由cos(a-b)=4/5,cos(a+b)=-3/5,0