已知向量a=（cos3x/2，sin3x/2），b=（cosx/2，-sinx/2），且x∈[π2，π]． （1）求a•b及|a+b|； （2）求函数f（x）=a•b+|a+b|的最大值，并求使函数取得最大值时x的值．
问题描述：
已知向量
| a |
| 3x |
| 2 |
| 3x |
| 2 |
| b |
| x |
| 2 |
| x |
| 2 |
| π |
| 2 |
（1）求
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）求函数f（x）=
| a |
| b |
| a |
| b |
答
（1）a•b=cos3x2•cosx2-sin3x2•sinx2=cos2x，|a|＝|b|=cos2x2+sin2x2=1．|a+b|=a2+b2+2a•b=2+2cos2x=2|cosx|，∵x∈[π2，π]，∴cosx≤0．∴|a+b|═2cosx．（2）由（1）可得：函数f（x）=a•b+|a+b|=cos2x-2cos...