1.在△ABC中,AB=a,AC=b,以BC为边向形外作等边△BCD,问角∠BAC为何值时,四边形ABDC面积最大?并求其最大值.2.已知函数f（x）=sin^2（x）+2sinx·cosx+3cos^2（x）（x∈R）（1）求函数f（x）的最大值、最小值及相应的x的值.（2）求函数f（x）的单调递增区间.
问题描述：
1.在△ABC中,AB=a,AC=b,以BC为边向形外作等边△BCD,问角∠BAC为何值时,四边形ABDC面积最大?并求其最大值.
2.已知函数f（x）=sin^2（x）+2sinx·cosx+3cos^2（x）（x∈R）
（1）求函数f（x）的最大值、最小值及相应的x的值.
（2）求函数f（x）的单调递增区间.
答