线性代数证明题：设向量组a1,a2,a3,.as的秩为r1,向量组β1,β2,.βt的秩为r2,(接下面）
问题描述：
线性代数证明题：设向量组a1,a2,a3,.as的秩为r1,向量组β1,β2,.βt的秩为r2,(接下面）
向量组a1,a2,...as,β1,β2,...βt的秩为r3,证明：
max{r1,r2}≦r3≦r1+r2
答
子向量组的秩不会超过整个向量组的秩,因此
max{r1,r2}判断四个向量的无关性？答案是无关。 设k1a1+k2a2+k3a3+k4b=0，（*） 等式与b做内积（即左乘b^T)得 k1*0+k2*0+k3*0+k4（b，b）=0， 因为（b，b）不为0，于是k4=0， 代入（*）式，由a1，a2，a3的无关性知道 k1=k2=k3=0，因此四个向量无关。