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已知sinθ=m-3m+5，cosθ=4-2mm+5，则m等于 ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:39:24
问题描述：

已知sinθ=

m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，则m等于 ___ ．

答

∵sinθ=

m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，sin2θ+cos2θ=1，
∴（
m-3
m+5
）2+（
4-2m
m+5
）2=1，
整理得：4m（m-8）=0，
解得：m=0或m=8，
经检验都是分式方程的解，
则m=0或8．
故答案为：0或8
答案解析：将已知等式代入sin2θ+cos2θ=1中计算即可求出m的值．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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