① 已知sinα+cosα=1/5,π/2<α<π,求cosα-sinα②在三角形ABC中,B=π/3.cosA=4/5.求sinC

问题描述:

① 已知sinα+cosα=1/5,π/2<α<π,求cosα-sinα
②在三角形ABC中,B=π/3.cosA=4/5.求sinC

① sina+cosa=1/5 ∴(sina+cosa)=sina+cosa+2sinacosa=1+2sinacosa=1/25 ∴2sinacosa=-24/25 ∴(cosa-sina)=sina+cosa-2sinacosa=1-2sinacosa=1-(-24/25)=49/25 ∵π/2