在三角形中,边a,b,c等差,tan(A/2),tan(B/2),tan(C/2)等比,求Cos^2(A-C)+Sin^2B的值.
问题描述：
在三角形中,边a,b,c等差,tan(A/2),tan(B/2),tan(C/2)等比,求Cos^2(A-C)+Sin^2B的值.
答
2b=a+c所以2sinB=sinA+sinC4sin（B/2）cos（B/2）=sin[(A+C)/2+(A-C)/2]+sin[(A+C)/2-(A-C)/2]=2sin(A+C)/2cos(A-C)/2=2cos(B/2)cos(A-C)/2所以2sin（B/2）=cos（A-C）/2………………一式tan²(B/2)= tan(A/2)*t...