1/tanθ + sinθ/1+cosθ

1/tanθ + sinθ/1+cosθ
=1/sinθ/cosθ+sinθ/(1+cosθ)
=cosθ/sinθ+sinθ/(1+cosθ)
=(cos²θ+cosθ+sin²θ)/(sinθ+sinθcosθ)
=(1+cosθ)/sinθ(1+cosθ)
=1/sinθ;
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祝学习进步

切化弦即可,然后通分，就能得到。（同角的正弦，余弦的平方和为1）
1/tanθ + sinθ/1+cosθ
= cosθ/sinθ+sinθ/(1+cosθ)
=[cosθ*(1+cosθ)+sinθ*sinθ]/(1+cosθ)
=(cosθ+cos²θ+sin²θ)/(1+cosθ)
=(cosθ+1)/(1+cosθ)
=1

1/tanθ+sinθ/（1+cosθ）
=cosθ/sinθ+sinθ/（1+cosθ） 通分得
=[cosθ（1+cosθ）+sin²θ]/sinθ（1+cosθ）
=[cosθ+cos²θ+sin²θ]/sinθ（1+cosθ）
=（cosθ+1）/sinθ（1+cosθ）
=1/sinθ