已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）,求双曲线C的方程；（2）若直线：Y=kXm(k不等于0,m不等于0）与双曲线C交于不同的两个M,N,且线段MN的垂线平分线过点A（0,—1）,求实数m的取值范围.

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:40:24

问题描述：

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）,求双曲线C的方程；（2）若直线：Y=kX
m(k不等于0,m不等于0）与双曲线C交于不同的两个M,N,且线段MN的垂线平分线过点A（0,—1）,求实数m的取值范围.

答

（1）依题意,可知c=2,b=根号3,所以a^2=c^2-b^2=1,所以a=1
所以C的方程为x^2-(y^2)/3=1