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知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，且右焦点到直线x-y+22=0的距离为3，试求椭圆方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:40:18
问题描述：

知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，且右焦点到直线x-y+2

 2
=0的距离为3，试求椭圆方程．

答

设右焦点F（c，0），（c＞0），
则

|c+2
 2
|
 2
＝3，∴c＝
 2
．
∵椭圆的一个顶点为A（0，-1），
∴b=1，a2=3，
∴椭圆方程是
x2
3
+y2＝1．
答案解析：根据右焦点到直线x-y+2
 2
=0的距离为3，利用点到直线的距离公式求出c，再由椭圆的一个顶点为A（0，-1），求出b，从而得到椭圆方程．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要注意点到直线的距离公式的合理运用．

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