已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,右焦点为(2√2,0)斜率为1的直线l与椭圆G交与A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2)(1)求椭圆G的方程(2)求△PAB的面积
问题描述：
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,右焦点为(2√2,0)
斜率为1的直线l与椭圆G交与A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2)
(1)求椭圆G的方程
(2)求△PAB的面积
答
(1)c/a=√6/3,c=2√2,得a=2√3,a²=12,b²=4于是椭圆方程为x²/12+y²/4=1（2）设AB中点为D（x0,y0）,直线AB方程为y=x+b联立方程得4x²+6bx+3b²-12=0x1+x2=-3b/2,y1+y2=x1+x2+2b=b/2于是x0...