已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F(1,0)且离心率1/2.1,求椭圆方程.2,若M为椭圆左顶点,过焦点F作斜率k=1的直线与椭圆交于A,B两点,直线AM、BM与直线x=m（m大于2）分别交于P、Q两点,且FP垂直FQ,求m的值

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:39:28

问题描述：

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F(1,0)且离心率1/2.
1,求椭圆方程.2,若M为椭圆左顶点,过焦点F作斜率k=1的直线与椭圆交于A,B两点,直线AM、BM与直线x=m（m大于2）分别交于P、Q两点,且FP垂直FQ,求m的值

答

显然焦距半焦距c=1,由e=1/2=c/a;因此a=2,那么b^2=a^2-c^2,得到b^2=3那么方程为x^2/4+y^2/3=1.由点斜式方程得到直线AB的方程为y=x-1,和椭圆返程联立的到x1x2=-8/7.;x1+x2=8/7;不妨设A坐标为（x1,x1-1）B坐标为（x2,x2...