若F1,F2是椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦点,P为椭圆上不在x轴上的点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为
问题描述：
若F1,F2是椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦点,P为椭圆上不在x轴上的点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为
答
F1(-3,0),F2(3,0).
设G(x,y) P(x0,y0),根据重心坐标公式可得：
x=x0/3
y=y0/3
则x0=3x,y0=3y
因为点P在椭圆上,则x0^2/25+y0^2/16=1
所以9x^2/25+9y^2/16=1,
点P不在x轴上,所以y0≠0,则y≠0
∴轨迹方程为9x^2/25+9y^2/16=1 (y≠0).