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若双曲线x2m−y2＝1上的点到左准线的距离是到左焦点距离的13，则m=（　　）A. 12B. 32C. 18D. 98

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:36:40

问题描述：

若双曲线

x2

m

−y2＝1上的点到左准线的距离是到左焦点距离的

1

3

，则m=（　　）
A.

1

2

B.

3

2

C.

1

8

D.

9

8

答

由题设条件知离心率e＝

m+1

m

，
由双曲线的第二定义知e＝

m+1

m

＝3⇒9m＝m+1⇒m＝

1

8

，
故选择C．
答案解析：由双曲线的第二定义知离心率e＝

m+1

m

=3，从而导出m的取值．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题考查双曲线的第二定义，基础题．本题在条件中有意识的将双曲线第二定义“到左焦点距离与到左准线的距离是定值e”中比的前后项颠倒为“到左准线的距离是到左焦点距离的

1

3

”，如本题改为填空题，没有了选择支的提示，则难度加大