求渐近线方程2X+-3Y=0,焦点为椭圆X^/16+Y^/9=1的顶点的双曲线方程
问题描述：
求渐近线方程2X+-3Y=0,焦点为椭圆X^/16+Y^/9=1的顶点的双曲线方程
答
椭圆x²/16+y²/9=1
a²=16，a=4，顶点（4，0）（-4，0）
所以双曲线的焦点在x轴上
c=4
根据题意
设双曲线方程
x²/a²-y²/b²=1
渐近线
x/a=y/b或x/a=-y/b
因为2x-3y=0即x/y=3/2所以a/b=3/2
a=3/2b
a²+b²=c²
9b²/4+b²=16
13b²=64
b²=64/13
a²=144/13
方程：x²/(144/13)-y²/(64/13)=1即13x²/144-13y²/64=1
答
方程有两个,分别是焦点在x轴的13x^/144-13y^/64=1和焦点在y轴上的13y^/36-13x^/81=1.你的数据提供的不是太好算,结果就成这样了.