已知双曲线的一条渐近线X+2Y=0,且与椭圆X^2/18+Y^2/8=1有相同的焦点,则双曲线的标准方程是?

问题描述:

已知双曲线的一条渐近线X+2Y=0,且与椭圆X^2/18+Y^2/8=1有相同的焦点,则双曲线的标准方程是?

椭圆X^2/18+Y^2/8=1
焦点c=(±10^0.5,0)
双曲线的渐近线为X/2±Y=0
则设双曲线方程为x^2/2k-y^2/k=1
∵有相同焦点
∴2k+k=c^2
解得k=10/3
双曲线方程为3x^2-6y^2=20
标准方程……20自己除过去- -|