若双曲线x2−y2k＝1的焦点到渐近线的距离为22，则实数k的值是______．
问题描述：
若双曲线x2−
＝1的焦点到渐近线的距离为2y2 k
，则实数k的值是______．
2
答
双曲线的渐近线方程为y＝±
x；焦点坐标是(±
k
，0)．
1+k
由焦点到渐近线的距离为2
，不妨
2
＝⌊
×
k
⌋
1+k
1+k
＝2
k
．解得k=8．
2
故答案为8．
答案解析：先分别求双曲线的渐近线方程，焦点坐标，再利用焦点到渐近线的距离为2
，可求实数k的值
2
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题主要考查双曲线的几何形状，考查解方程，考查学生分析解决问题的能力