设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1过点M(根号2,1),且焦点为F（-根号2,0）当过点P（4,1）的动直线l与椭圆C相交于两不同点A,B时,在线段AB上取点Q,满足AP向量×QB向量=AQ向量×PB向量,证明：点Q总在某定直线上

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:37:48

问题描述：

设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1过点M(根号2,1),且焦点为F（-根号2,0）
当过点P（4,1）的动直线l与椭圆C相交于两不同点A,B时,在线段AB上取点Q,满足AP向量×QB向量=AQ向量×PB向量,证明：点Q总在某定直线上

答

椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)过点M(√2,1),且左焦点为F1(-√2,0) A.求椭圆C方程; B.当过点P(4,1)的动直线L与椭圆C相交于两不同点A,B时,在线段AB上取点Q,满足|AP||QB|=|AQ||PB|,证明：点Q总在某定...