设椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）过点M（√2,1）,且左焦点为F1（-√2,0）（1）求椭圆方C的方程；（2）当过点P（4,1）的动直线l与椭圆C相交于两个不同点A,B时,在线段AB上取Q,满足｜AB｜·｜QB｜=｜AQ｜·｜PB｜（AB向量的模乘以QB向量的模=AQ向量的模乘以PB向量的模） ,证明点Q总在某定直线上.
问题描述：
设椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）过点M（√2,1）,且左焦点为F1（-√2,0）
（1）求椭圆方C的方程；
（2）当过点P（4,1）的动直线l与椭圆C相交于两个不同点A,B时,在线段AB上取Q,满足｜AB｜·｜QB｜=｜AQ｜·｜PB｜（AB向量的模乘以QB向量的模=AQ向量的模乘以PB向量的模） ,证明点Q总在某定直线上.
答
（1）左焦点为F1(-√2,0)--->c²=a²-b²=2 椭圆过点M(√2,1)----->2/a²+1/b²=1 联立--->a²=4,b²=2--->椭圆C方程:x²/4+y²/2=1 （2）设A(x1,y1),B(x2,y2),Q(X,Y) |AP||QB|...