设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)过点M(根号2,1),且焦点为F1(-要有详细滴过程!谢谢谢谢谢啦!设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)过点M(根号2,1),且焦点为F1(-根号2，0）1 求椭圆c的方程;2 当过点p（4，1）的动直线l与椭圆C相交于不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足/向量AP/*/向量QB/=/向量AQ/*/向量PB/,证明,点Q总在某定直线上.
问题描述：
设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)过点M(根号2,1),且焦点为F1(-
要有详细滴过程!谢谢谢谢谢啦!
设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)过点M(根号2,1),且焦点为F1(-根号2，0）
1 求椭圆c的方程;
2 当过点p（4，1）的动直线l与椭圆C相交于不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足/向量AP/*/向量QB/=/向量AQ/*/向量PB/,证明,点Q总在某定直线上.
答
1.将点M(根号2,1)代入椭圆C:x²/a²+y²/b²=1。写出a与b的关系。再由焦点为F1(-根号2，0），得到c*c=2.因为b*b=a*a-c*c。可解得a*a=4或1（删去）.b*b=2
2.先设出直线方程l：y-1=k*（x-4）。（点p（4，1）在椭圆外）。与椭圆方程联立得b*b-4*a*c>0,设出Q点坐标。列出等式。可求解
答
⑴把（根号2,1）代入远方程得：2/a²+1/b²=1.
c的平方等于2.
a²=b²+c的平方.
∴a²-b²=2再结合2/a²+1/b²=1,可得到a²=4,b²=2.
∴椭圆方程为x²/4+y²/2=1.
2问做不来 .