已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）的图象过点P（π12，0）图象上与点P最近的一个顶点是Q（π3，5）． （1）求函数的解析式； （2）指出函数的增区间； （3）求使y≤0的x的取值范围．
问题描述：
已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）的图象过点P（
，0）图象上与点P最近的一个顶点是Q（π 12
，5）．π 3
（1）求函数的解析式；
（2）指出函数的增区间；
（3）求使y≤0的x的取值范围．
答
（1）由函数图象过一个顶点是（π3，5）知A=5．图象过点P（π12，0）图象上与点P最近的一个顶点是Q（π3，5）．所以T4=π3-π12=π4，∴T=π，ω=2．将Q（π3，5）代入y=5sin（2x+φ）得φ=-π6．∴函数解析式为y=5s...