复数z满足z+1的绝对值=z-i的绝对值,则它在复平面内对应的点z(x,y)的轨迹方程为多少,

问题描述:

复数z满足z+1的绝对值=z-i的绝对值,则它在复平面内对应的点z(x,y)的轨迹方程为多少,

设:z=x+yi,其中,x∈R、y∈R则:|z+1|=|z-i||(x+1)+yi|=|x+(y-1)i|√[(x+1)²+y²]=√[x²+(y-1)²]两边平方,得:(x+1)²+y²=x²+(y-1)²化简,得:x+y=0...