已知抛物线的顶点在坐标原点,且焦点在y轴上.若抛物线上的点M(m,-3)到焦点的距离是5,则抛物线的准线方程为_.

问题描述:

已知抛物线的顶点在坐标原点,且焦点在y轴上.若抛物线上的点M(m,-3)到焦点的距离是5,则抛物线的准线方程为______.

由题意可设抛物线方程:x2=-2py,
焦点坐标为(0,-

p
2
),准线为:y=
p
2

由抛物线的定义可得,
p
2
+3=5
解得p=4,
∴准线方程为:y=2.
故答案为:y=2;