已知抛物线的顶点在坐标原点,且焦点在y轴上.若抛物线上的点M(m,-3)到焦点的距离是5,则抛物线的准线方程为_.
问题描述:
已知抛物线的顶点在坐标原点,且焦点在y轴上.若抛物线上的点M(m,-3)到焦点的距离是5,则抛物线的准线方程为______.
答
由题意可设抛物线方程:x2=-2py,
焦点坐标为(0,-
),准线为:y=p 2
,p 2
由抛物线的定义可得,
+3=5p 2
解得p=4,
∴准线方程为:y=2.
故答案为:y=2;