自极点O向直线l作垂线,垂足是H(2,π3),则直线l的极坐标方程为 ⊙ _ .

问题描述:

自极点O向直线l作垂线,垂足是H(2,

π
3
),则直线l的极坐标方程为 ⊙ ___ .

如图,
极点O向直线l作垂线,垂足是H,
设直线l上任一点的极坐标为(ρ,θ),
在直角三角形OHM中,∠HOM=ρ-

π
3

OH=OMcos∠HOM,
ρcos(θ-
π
3
)=2

或展开得:ρcosθ+
3
ρsinθ-4=0

故答案为:ρcos(θ-
π
3
)=2
ρcosθ+
3
ρsinθ-4=0