自极点O向直线l作垂线,垂足是H(2,π3),则直线l的极坐标方程为 ⊙ _ .
问题描述:
自极点O向直线l作垂线,垂足是H(2,
),则直线l的极坐标方程为 ⊙ ___ .π 3
答
如图,
极点O向直线l作垂线,垂足是H,
设直线l上任一点的极坐标为(ρ,θ),
在直角三角形OHM中,∠HOM=ρ-
,π 3
OH=OMcos∠HOM,
∴ρcos(θ-
)=2π 3
或展开得:ρcosθ+
ρsinθ-4=0.
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故答案为:ρcos(θ-
)=2或ρcosθ+π 3
ρsinθ-4=0.
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