已知,a>0,b>0 H=MIN{a,a的平方加上b的平方分之b} 求证,H小于等于2分之根号2
问题描述:
已知,a>0,b>0 H=MIN{a,a的平方加上b的平方分之b} 求证,H小于等于2分之根号2
答
反证法
假如a>2分之根号2,则a的平方加上b的平方分之b小于1/2+b的平方分之b,而这个式子是小于2分之根号2的(1/2+b的平方≥2*2分之根号2*b=根号2*b,移过去即知)