已知矩形ABCD,AD=a,AB=b.将矩形ABCD沿着直线BD折叠,点C落在C'处,BC'交AD于E,且AE/BE(BE分之AE)=3/5(5分之3),又关于x的方程x^2-8(b-1)x+4a^2-48=0两实数根差的平方小于128.求
问题描述：
已知矩形ABCD,AD=a,AB=b.将矩形ABCD沿着直线BD折叠,点C落在C'处,BC'交AD于E,且AE/BE(BE分之AE)=3/5(5分之3),又关于x的方程x^2-8(b-1)x+4a^2-48=0两实数根差的平方小于128.求a,b都为整数时,反比例函数y=a+b/x(x分之a+b)的解析式
答
这个嘛...结果我算出来的不是唯一的...参考下吧（有风险~方法应该对）
首先~根据题意~你应该能画出这个矩形的草图..（你画吧,这里不会画）很明显,三角形ABE是RT三角形,且AE/BE=3/5,所以很容易看出AB=b=4K（K是比份,用前面先假设出来）,然后能证明出三角形ABE和三角形C'DE是全等的,由上述知道,AE=3K,DE=BE=5K,所以AD=a=8K~即a=2b...
这时~我们看方程...关于x的方程x^2-8(b-1)x+4a^2-48=0两实数根差的平方小于128,这样你该明白了~可知:(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2小于128(x1,x2代指2根...)之后,由韦达定理...不用说了吧...代入整理得6b^2-16b-7小于0(a用b换掉了!)发现b的范围是在3和-1/2之间的(当然b大于0)所以b取1,2,3,所以对应的a取2,4,然后解析式.嘿嘿~懂了没?
新年快乐哦!